纯电阻正弦交流电路

    交流电路中如果只含有线性电阻负载，则这种电路称为纯电阻电路，如图2-17所示。如白炽灯、电炉、电烙铁等交流电路都可以近似看成是纯电阻电路。

    图2-17    纯电阻电路及其相量图和波形图

   1)电流与电压的关系

    设加在电阻两端的正弦电压为：

   uR=URmsinωt

    实验表明，交流电流与电压的瞬时值，仍然符合欧姆定律，即：

    可见，在纯电阻电路中，电流i与电压u是同频率、同相位的正弦量，其相量图如图2-17b所示。

    上式中Im=URm/R，如果等式两边同除以√2，可得：

    即：在纯电阻正弦交流电路中，电流、电压的瞬时值、最大值及有效值与电阻之间的关系均符合欧姆定律。

   2)电路的功率

    在交流电路中，电压和电流是不断变化的，电压瞬时值u和电流瞬时值i的乘积称为瞬时功率，用小写字母p表示，即：

   p=Mi

    所以，纯电阻正弦交流电路的瞬时功率为：

   p=uRi=URmsinωtImsinωt=URmImsin²ωt

    瞬时功率的变化曲线见图2-17c。由于电流与电压方向相同，所以瞬时功率总是正值（或者为零），表明电阻总是在消耗功率（除了i和uR等于零的瞬时）。因此，电阻元件是耗能元件。

    为了反映电阻所消耗功率的大小，工程上常用平均功率（也叫有功功率）来表示。所谓平均功率就是瞬时功率在一个周期内的平均值，用大写字母P表示，瞬时功率的平均值为：

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