并联电路中常用元器件的特点，电阻及电流和电压的计算

　　用电器各元件并列连接在电路的两点间，就组成了并联电路。家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器都是并联在电路中的。并联电路有以下特点：

　　（1）电路连接特点：并联电路由干路和若干条支路组成，有“分支点”。每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。

　　（2）用电器工作特点：并联电路中，一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。

　　（3）开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。干路开关起着总开关的作用，控制整个电路。而支路开关只控制它所在的那条支路。

　　并联电路中常用元器件并联特点及计算

　　电阻并联

　　线性时不变电阻元件并联时，并联组合等效于一个电阻元件，其电导（电阻的倒数）等于各并联电阻的电导之和，称为并联组合的等效电导，其倒数称为等效电阻。设图1中元件是电阻器，电阻器1、2、3的电阻分别是R1、R2、R3，它们的电导分别是G1、G2、G3。则并联电路的总电阻R和总电导G按下面的公式计算：

　　

　　电容并联

　　如图所示， n个电容器并联在一起。现将电源连接于这并联电路的两端。从电容的定义，可以得到，通过第k个电容器的电流 ik等于其电容Ck乘以其两端的电压改变率

　　

　　

　　按照基尔霍夫电压定律，电源两端的电压等于每一个电容器两端的电压：

　　

　　根据基尔霍夫电流定律，从电源（直流电或交流电）给出的电流等于通过每一个电容器的电流的代数和：

　　

　　所以，n 个电容器并联的等效电容 Ceq 为：

　　

　　电感并联

　　n 个无互感理想电感器并联在一起，类似前面所述方法，可以计算出其等效电感 Leq为 ：

　　

　　其中，Li 是第 i 个电感器的电感。

　　由于电感器产生的磁场会与其邻近电感器的缠绕线圈发生耦合，很难避免紧邻的电感器彼此互相影响。物理量互感M 能够给出对于这影响的衡量。上述方程描述 n 个电感器无互感并联的理想案例。

　　由电感分别为L1、L2，互感为 M 的两个电感器构成的并联电路，其等效互感Leq为：

　　（1）假设两个电感器分别产生的磁场或磁通量，其方向相同，则称为“并联互助”，以方程表示，

　　

　　（2）假设两个电感器分别产生的磁场或磁通量，其方向相反，则称为“并联互消”，以方程表示，

　　

　　对于具有三个或三个以上电感器的并联电路，必需考虑到每个电感器自己本身的自感和电感器与电感器之间的互感，这会使得计算更加复杂。

　　开关并联

　　两个以上开关并联在一起，会形成逻辑“或电路”。假设连接电源于这电路的两端，则只要其中任意一个开关为闭合时，电流就会流通。

　　

　　电源并联

　　假设一个电池组是以几个电压相同的单电池以并联方式连接成电源，则此电源两端的电压等于每一个单电池两端的电压。例如，假设一个电池组内部含有四个单电池并联在一起，它们共同给出1安培电流，则每一个单电池给出0.25安培电流。很多年前，并联在一起的电池组时常会被使用为无线电接收机内部真空管灯丝的电源，但这种用法现在已不常见。

　　

　　当电压不同的两个或更多电源并联连接时，由于有电势差的存在，电池组内部会形成电流回路，造成电能在电池组内部的消耗。

　　并联电路中电阻及电流和电压的计算

　　

　　并联电路计算

　　并联电路电压：由于各个支路一段连接在一起，另一端也连接在一起，承受同一电源的电压，所以各支路的电压是相同的。

　　并联电路电流：由于各个支路电压相等，根据欧姆定律便可知电阻小的支路电流大；电阻大的支路电流小。即并联各支路的电流与对应的电阻成反比分配；

　　因为：I1=U/R1；I2=U/R2；I3=U/R3

　　所以：I1：I2：I3：=1/R1：1/R2：1/R3

　　并联电路电功率计算

　　并联电路电功率：由于各个并联支路电压相同，各支路电流又与电阻成反比分配，所以各个支路电功率与电阻也成反比例分配；

　　P1：P2：P3=U/R1：U/R2：U/R3=1/R1：1/R2：1/R3

　　并联电路电流计算

　　并联电路总电流：根据基尔霍夫电流定律知，并联电路总电流等于各支路电流之和：

　　I=I1+I2+I3

　　并联电路电阻计算

　　并联电路电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，证明如下：

　　因为：I=I1+I2+I3

　　所以：

　　即：

　　在实际电路中，常遇到两个电阻并联的电路，这时总电阻可以用下式计算：

　　

　　故：

　　当R1≥R2时；两个组织相差很悬殊的电阻并联后，其等值电阻更接近与小电阻值。当R1=R2时，R=R1÷2，如果有n个阻值相同的电阻并联，其等值电阻值为：R=R1÷n。这说明并联电阻数越多，等值电阻越小。

　　若总电流为已知，则分电流可由下式计算：