交、直流电机数学模型的差异

    直流电机的动态数学模型只有一个输入变量——电枢电压，一个输出变量——转速，在控制对象中含有机电时间常数Tm和电枢回路电磁时间常数T1，以及晶闸管的滞后时间常数Ts，在工程上能够允许的一些假定条件下，可以描述成单变量（单输入、单输出）的三阶线性系统。异步电机在变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（电流）和频率两种独立的输入变量，如果要考虑三相交流电，则实际的输入变量数目还要多。在输出变量中，除转速外，磁通也得算一个独立的输出变量。因为电机只有一个三相电源，磁通的建立和转速的变化是同时进行的，但为了获得良好的动态性能，还希望对磁通施加某种控制，使它在动态过程中尽量保持恒定，才能产生较大的转矩。在异步电机中，电压（电流）、频率、磁通、转速之间相互都有影响，是强耦合的多变量系统。另外，磁通乘电流产生转矩，转速乘磁通得到旋转感应电动势，它们都是同时变化的，在数学模型中就含有两个变量的乘积项，这样一来，即使不考虑磁饱和等因素，数学模型也是非线性的。再考虑三相异步电机定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组，每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再加上运动系统的机电惯性，因此，至少也是一个七阶系统。总之，异步电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，以它为对象的变频调速系统可以用如图2-33所示的多变量系统来表示。

    图2-33    多变量的异步电机变压变频调速系统控制结构图