变频器PID调节的概念

    1．问题的提出    如图3-39，变频器输出频率fx的变化趋势取决于目标信号XT和反馈信号XF之间的偏差△X=（XT-XF）。就是说，要用△X去“干预”频率的给定信号XG（XG的具体物理量不定，可以是电压信号，也可以是电流信号）。而要实现干预，必须要有足够大的操作量△XG。则△X能够干预XG的必要条件是：    | △X |≥△XGmin
    图3-39    控制过程中的矛盾式中 |△X|-偏差△X的绝对值；    △XGmin-能够干预频率给定信号的最小操作量。    显然，这和希望△X≈0的目标是矛盾的。    2．比例增益的引入    针对上述矛盾，如果将偏差信号△X放大Kp倍后再去干预频率给定信号XG，如图3-40所示。即：    △XG=Kp△X=Kp(XT - XF)    (3-7)式中  △XG-干预频率给定信号的操作量；    Kp-比例增益（放大倍数）；    XT-目标信号；    XF-反馈信号。
    图3-40    引入比例增益    在所需操作量△XGmin不变的情况下，偏差△X可大为减小：      (3-8)    由式(3-8)知，比例增益越大，则偏差△X越小，储气罐内的实际压力越接近于目标值。假设变频器所需要最小干预量△XGmin为0.5V，则偏差△X与比例增益Kp的关系，见表3-1。    表3-1    比例增益与偏差的关系
    表3-1表明，比例增益Kp越大，则实际压力与目标压力之间的偏差越小。加入比例增益的调节，称为P调节。    3．比例环节存在的问题    (1)一方面，比例增益Kp的大小，决定了操作量的大小，如图3-41a所示，从而决定了进行调整的力度。当Kp很大时，能够使实际压力迅速地接近目标压力。
    图3-41    P调节及存在问题    a)P调节示意图b）Kp太大的后果    (2)另一方面，从实际压力发生改变，到空气压缩机作出修正之间，存在着若干个时间上的滞后环节，如：传感器测出压力变化并转换成电信号的环节、变频器得到反馈信号的变化到调整输出频率的环节以及电动机的转速调整环节等。当比例增益很大时，储气罐内的压力将很快地调整到目标压力，但滞后环节却不能迅速地“跟上”，等到滞后环节跟上来了，实际压力却“调过了头”，发生超调。于是又反方向调整，…。如此反复调整，导致系统的振荡，如图3-41b所示。    4．积分与微分环节的引入    (1)比例积分环节。为了防止超调，可以适当减小比例增益Kp，而增加积分环节，使操作量为      (3-9)式中 T1-积分时间(s)。    积分的作用是根据偏差△X的大小，逐渐地加大操作量，如图3-42a所示。
    图3-42    PI调节及其结果    a) PI调节示意图b）PI调节的后果    由于Kp的减小，减缓了实际压力接近目标压力的速度，避免了振荡。同时，只要有偏差存在，积分就不会停止，直到偏差等于0为止，从而有效地消除了偏差，如图3-42b所示。    积分时间TI的长短，决定了积分增量的大小，从而决定了操作量增加的快慢。由式(3-9)知，TI大，则积分增量小，给定信号上升较慢。反之，TI小，则积分增量大，给定信号上升较快。    (2)比例微分环节。对于某些容易发生振荡的系统，Kp只能设定得小一些，于是又会发生当用气量急剧变化时，被控量（压力）难以迅速恢复的情况。微分控制是根据偏差变化率( d△X/dt)的大小，提前给出一个相应的调节动作，如图3-43所示：    △XG=Kp△X+KpTD(d△X/dt)    (3-10)式中 TD-微分时间(s)。    PD调节的结果，缩短了调节时间，如图3-43b所示。    微分D只是在被控量刚发生变化时，迅速地根据变化的趋势作出的反应，因此，其作用时间通常是很短的。    (3) PID调节。把比例、积分和微分环节结合起来，如图3-44a所示。其结果是：    一方面，能够有效地消除偏差，得到较好的静态控制指标；
    图3-43    PID调节及其结果    a) PD调节示意图b）PD调节的后果
    图3-44    PID调节及其后果    a)偏差b）PID调节示意图c）PID调节的后果    另一方面，又能在偏差出现时，使系统迅速地恢复到目标值，从而得到较好的动态控制指标，如图3-44b所示。