软件型PID简介

    喜欢使用PLC指令编程的设计者通常自己动手编写PID算法程序，这样可以充分利用PLC的功能。在连续控制系统中，模拟PID的控制规律形式为

   (3.1)

式中，e(t)为偏差输入函数；u(t)为调节器输出函数；KP为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。

    由于式(3.1)为模拟量表达式，而PLC程序只能处理离散数字量，为此，必须将连续形式的微分方程化成离散形式的差分方程。式(3.1)经离散化后的差分方程为

   (3.2)

式中，T为采样周期；k为采样序号，k=0，1，2，…，i，…，k；u(k)为采样时刻k时的输出值；e(k)为采样时刻k时的偏差值；e(k-1)为采样时刻k-1时的偏差值。

    为了减小计算量和节省内存开销，将式(3.2)化为递推关系式形式：

式中，f(k)为采样时刻k时的反馈值；f(k-1)为采样时刻k-1时的反馈值；f(k-2)为采样时刻k-2时的反馈值。至此式(3.3)已可以用作编程算法使用了，如图3.21所示，建议采用1s的时间定时中断程序来做PID程序。式(3.3)中的常数项可在参数输入后调用一个子程序来计算，这样可以避免每个扫描周期都计算一次常数项。

    图3.21    软件型PID控制系统框图

    可采用与PLC直接连接的文本显示器或触摸面板输入参数和显示参数，如西门子的TD200、TP7等。

    使用式(3.3)编写PID程序，需4次乘法、两次加法、两次减法计算以及多个MOV指令，因此显得很繁琐。实际应用中，取消P、D控制，保留I控制，也能很好地满足实际要求，所以控制关系式可写成

   u(k)=u(k-1)+△u    (3.4)

式中，△u为积分增量。

    显然式(3.4)简单得多，积分增量可根据实际需要来确定。当压力未到达设定值，增量为正；当压力超调后，增量为负。采用式(3.4)来控制压力，也存在一些问题；△u设置过大，则稳态时压力误差大；△u设置太小，则调整时间太长。如果结合模糊控制的思想，就能较好地改良控制性能。控制思想如下：当实际压力小于设定值的90%时，PLC输出最大值信号，使变频器以50Hz运行，从而压力迅速上升；当实际压力不小于设定值的90%时，PLC输出一个经验值，然后才调用增量控制中断程序。经验值可事先设定，等压力稳定后，再将稳定后的控制输出值替换原预设经验值。

    这种形式的PID控制器优点是控制性能好，柔性好，在调节结束后，压力十分稳定，信号受干扰小，调试简单，接线工作量少，可靠性高。不足是编程工作量增加，需增加硬件成本。调试时要尽量设置短的变频器的上升时间和下降时间。在编程设计中必须防止计算结果值溢出，造成控制失控，而且还要编写校正传感器零点和判断其是否正常的功能程序。