正弦脉宽调制原理

    在VVVF控制技术发展的早期均采用PAM方式，即脉冲幅值调制方式，这是由于当时的主开关器件是普通的晶闸管等半控器件，其开关频率低，所以逆变器输出的交流电压波形只能是方波，谐波成分多。而且VV与VF分开完成，网侧整流电路采取相控整流器，致使电路复杂，电机在低频区转矩脉动、谐波损耗及噪声均很大。随着全控型快速半导体器件如GTR、IGBT、GTO等的应用，VVVF控制才有可能发展为PWM方式。

   1964年，德国的A.Schonung等人率先提出了脉宽调制变频的思想，他们把通信系统中的调制技术推广应用于交流变频器。利用PWM控制技术，既可以控制逆变器输出电压的频率，也可以控制输出电压的波形及其基波的幅值，从而同时实现变压和变频。

    在采样控制理论中有一个重要的结论，即冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上，其效果基本相同。冲量即指窄脉冲的面积。上述结论是PWM控制的重要理论基础。

    所谓的正弦脉宽调制( SPWM)波形，就是与正弦波等效的一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形，如图2-16所示。等效的原则是每一区间的面积相等。如果把一个正弦半波n等分(在图2-16 (a)中n=12），然后把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积都用一个与此面积相等的矩形脉冲来代替，矩形脉冲的幅值不变，各脉冲的中点与正弦波每一等分的中点相重合(见图2-16 (b))。这样，由n个等幅不等宽的矩形脉冲所组成的波形就与正弦波的半周等效称做SPWM波形。同样，正弦波的负半周也可用相同的方法与一系列负脉冲等效。这种正弦波正、负半周分别用正、负脉冲等效的SPWM波形称为单极式SPWM。图2-17所示是SPWM变压变频器主电路的原理图，图中VT1~VT6是逆变器的六个全控式功率开关器件，它们各与一个续流二极管反向并联。整个逆变器由三相不可控整流器供电，所提供的直流恒压为US（Ed）。异步电机定子绕组采用Y形连接，其中点O与整流器输出端滤波电容器中点O′相连，因而当逆变器任一相导通时，电机绕组上所获得的相电压为Us/2（Ed/2）。

    图2-16    与正弦波等效的等幅不等宽矩形脉冲序列波形

    图2-17    SPWM变压变频器主电路原理图

    图2-18所示为单极式SPWM电压波形，它是由逆变器上桥臂中一个电力开关器件反复导通和关断形成的。其等效正弦波为Umsinω1t，而SPWM脉冲序列波的幅值为Us/2，各脉冲不等宽，但中心间距相同，都等于π/n，n为正弦波半个周期内的脉冲数。δi表示第i个脉冲的宽度，理论证明：

    图2-18    单极式SPWM电压波形

   (2-3)

式中  Um-等效正弦波的幅值：

   US-整流电路提供的直流电压；

    θi-第i个脉冲的中心点相位角。

    公式证明，第i个脉冲的宽度与该处正弦波值近似成正比。因此，与半个周期正弦波等效的SPWM波是两侧窄，中间宽，脉宽按正弦规律逐渐变化的序列脉冲波。

    最初的脉冲宽度调制方法是利用正弦波作为基准的调制波( Modulation Wave)，受它调制的信号为载波( Carrier Wave)，在SPWM中常用等腰三角波作为载波。如图2-19所示，当调制波与载波相交时，由它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻。具体的做法是，当A相的调制波电压Ura高于载波电压ut时，使相应的开关器件V1导通，输出正的脉冲电压(见图2-19(b))；当Ura低于Ut时，使V1关断，输出电压为零。在Ura的负半周中，可用类似的方法控制下桥臂的V4，输出负的脉冲电压序列。改变调制波的频率时，输出电压基波的频率也随之改变；降低调制波幅值时，如图2-19 (a)中的U′ra，各段脉冲的宽度都将变窄，从而使输出电压基波的幅值也相应减小。

    图2-19    单极式脉宽调制波的形成

    图2-20    三相双极式正弦脉宽调制波形

    单极式SPWM波形在半周内的脉冲电压只在“正”（或“负”）和“零”之间变化，主电路每相只有一个开关器件反复通断。如果让同一桥臂上、下两个开关器件交替地导通与关断，则输出脉冲在“正”和“负”之间变化，就得到双极式的SPWM波形。图2-20所示为三相双极式的正弦脉宽调制波形，其调制方法和单极式相似。图2-20 (b)所示是A相电压UAO=f(t)以±Us/2为幅值做正、负跳变时的脉冲波形。

    同理，图2-20 (c)，图2-20(d)则表示B相和C相UBO和UCO的脉冲波形，图2-20(e)则表示由UAO和UBO相减，得到逆变器输出的线电压UAB=f(t)的脉冲波形，其幅值为±US。