PLC编程中的二进制

    在计算机中，广泛采用二进制。二进制数有以下特点：

    数码：0、1；基数：2；权重.2i.运算规则：“逢二进一，借一当二”。

    可以把二进制数1010. 01写成

    1010.01=1×23 +0×22+1×21 +0×20+0×2-1+1×2-2

    在计算机中，广泛采用二进制主要有如下优、缺点：

    (1)容易实现。二进制数只有两个数码“0”和“1”，容易物理实现。例如，三极管的截止和饱和，灯泡的灭和亮，脉冲的有和无，电压的高和低等。只要规定其中一种状态表示“1”，另一种状态表示“0”，就可以用1位二进制数例来表示。至于更大的数值，则可用更多位数来表示。这样数码的存储和传送就可以用简单的方法进行。

    (2)容易进行逻辑分析和设计。二进制的数码“0”、“1”，能与逻辑代数中逻辑变量“0”、“1”对应起来。可用一个逻辑变量来表示一个二进制数，利用逻辑代数的理论来分析和设计二进制数字系统。

    (3)运算简单。二进制数只有“0”、“1”两个数码，采用“逢二进一、借一当二”的规则进行运算。

    ·加法：0+0：0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（有进位）

    ·减法：0-0=0，0-1=1（有借位），1-0=1，1-1=0

    ·乘法：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1

    ·除法：由于0不能作除数，因此，只考虑下列两种情况：0÷1=0，1÷1=1

    (4)二进制书写起来很长，人们读和记忆不太方便。

    例5-1求二进制1101与1010的和。

    解：

 

    例5-2求二进制数1101与1010的差。

    解：

 

    例5-3求二进制数1110与1011的积。

    解：

 

    例5-4求二进制数1001与11的商。

    解：