FX系列PLC的数制与数制转换基本概念

    按进位的原则进行计数，称为进位计数制，简称“数制”或“进制”。在日常生活中经常要用到数制，通常以十进制进行计数，除了十进制计数以外，还有许多非十进制的计数方法。例如，60分钟为1小时，用的是60进制计数法；1星期有7天，是7进制计数法；1年有12个月，是12进制计数法。当然，在生活中还有许多其他各种各样的进制计数法。    在计算机系统中多采用二进制，其主要原因在于其电路设计简单、运算简单、工作可靠、逻辑性强。不论是哪一种数制，其计数和运算都有共同的规律和特点。    数制的进位遵循逢N进一的规则，其中N是指数制中所需要的数字字符的总个数，称为基数。例如，十进制数用0～9共10个不同的符号来表示数值，10就是数字字符的总个数，也是十进制的基数，表示逢十进一。    任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和，位权是指一个数字在某固定位置上所代表的值，处在不同位置上的数字符号所代表的值不同，每个数字的位置决定了它的值或者位权。而位权与基数的关系是：各进制中位权的值是基数的若干次幂。如十进制数730.28可以表示为    (730.28)10=7×102+3×101+0×100+2×10-1+8×10-2    位权表示法的原则是数字的总个数等于基数，每个数字都要乘以基数的幂次，而该幂次是由每个数所在的位置所决定的。排列方式是以小数点为界，整数自右向左依次为0次方、1次方、2次方、……；小数自左向右依次为负1次方、负2次方、负3次方、……。    各进制含义如下：    (1)十进制数，逢十进一，由数字0～9组成。    (2)二进制数，逢二进一，由数字0、1组成。    (3)十六进制数，逢十六进一，由数字0～9、A～F组成。    将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。由于计算机采用二进制，但用计算机解决实际问题时对数值的输入／输出通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这两个转换过程完全由计算机系统自动完成，不需人们参与。    十进制数与非十进制数相互转换有以下几种情况：    (1)十进制整数转换为二进制数的方法。用十进制整数除2取余数，逆序排列。    如：    (11)10= (1011)2    (2)二进制整数转换十六进制数的方法。二进制数从右向左4位一组分开，高位不足4位用零补足4位，然后分别把每组换成十六进制数，连起来即为所求的十六进制数。    如：    (110 1101 0101)2=(6D5)16    (3)十六进制整数转换为二进制数的方法。把十六进制的每一位转换成4位的二进制数，连起来即为对应的二进制数。    如：    (57A)16=(0101 01111010)2